Відповідь:
Для вирішення цієї задачі, варто скористатися подібністю трикутників. Давайте позначимо довжину сторони АС як "x" см і довжину сторони ВС як "y" см.
За відомою інформацією, сторони АС і АМ відносяться як 7:4, тобто:
AC:AM = 7:4
За використанням подібності трикутників можна записати, що відношення довжин сторін між подібними трикутниками дорівнює відношенню відповідних сторін:
AC:AM = BC:MF
Підставимо відомі значення:
x:4x = y:6
Тепер ми можемо розв'язати цю рівняння відносно "y". Для цього спершу знайдемо значення "x". Для цього поділимо обидві сторони рівняння на 4:
x/4 = y/6
Тепер помножимо обидві сторони на 4:
x = (4/6) * y
x = (2/3) * y
Тепер, коли ми знаємо значення "x" відносно "y", ми можемо використати відношення між сторонами АС і АВ:
AC:AB = 7:3
Підставимо значення "x" знайдене вище:
(2/3) * y:y = 7:3
Тепер розв'яжемо це рівняння. Для цього помножимо обидві сторони на "3" і ділимо на "7":
(2/3) * y * 3 = (7/3) * y
2y = 7y/3
Знайдемо "y" діленням обидві сторони на "2":
y = (7/3) * (1/2) * y
y = (7/6) * y
Тепер ми знаємо, що "y" дорівнює (7/6) частини "y". Щоб знайти значення "y", ми можемо поділити обидві сторони на (7/6):
y / (7/6) = (7/6) * y / (7/6)
y / (7/6) = y
Отже, ми отримали, що "y" дорівнює самому собі. Тепер, коли ми знаємо значення "y", ми можемо знайти значення "x":
x = (2/3) * y = (2/3) * (7/6) * y = (14/18) * y = (7/9) * y
Тепер, коли ми знаємо значення "x" і "y", ми можемо знайти значення сторони AB, використовуючи відношення між сторонами АС і АВ:
Підставимо відоме значення "x":
x/AB = 7/3
Тепер розв'яжемо це рівняння для AB, помноживши обидві сторони на AB:
x = (7/3) * AB
Тепер підставимо значення "x", яке ми знайшли раніше:
(7/9) * y = (7/3) * AB
Для того щоб знайти AB, помножимо обидві сторони на 9/7:
AB = (9/7) * (7/9) * y
AB = y
Отже, сторона AB дорівнює "y". А оскільки ми знайшли значення "y" раніше, то отримуємо:
AB = y = 7 см
Отже, довжина сторони AB дорівнює 7 см.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Відповідь:
Для вирішення цієї задачі, варто скористатися подібністю трикутників. Давайте позначимо довжину сторони АС як "x" см і довжину сторони ВС як "y" см.
За відомою інформацією, сторони АС і АМ відносяться як 7:4, тобто:
AC:AM = 7:4
За використанням подібності трикутників можна записати, що відношення довжин сторін між подібними трикутниками дорівнює відношенню відповідних сторін:
AC:AM = BC:MF
Підставимо відомі значення:
x:4x = y:6
Тепер ми можемо розв'язати цю рівняння відносно "y". Для цього спершу знайдемо значення "x". Для цього поділимо обидві сторони рівняння на 4:
x/4 = y/6
Тепер помножимо обидві сторони на 4:
x = (4/6) * y
x = (2/3) * y
Тепер, коли ми знаємо значення "x" відносно "y", ми можемо використати відношення між сторонами АС і АВ:
AC:AB = 7:3
Підставимо значення "x" знайдене вище:
(2/3) * y:y = 7:3
Тепер розв'яжемо це рівняння. Для цього помножимо обидві сторони на "3" і ділимо на "7":
(2/3) * y * 3 = (7/3) * y
2y = 7y/3
Знайдемо "y" діленням обидві сторони на "2":
y = (7/3) * (1/2) * y
y = (7/6) * y
Тепер ми знаємо, що "y" дорівнює (7/6) частини "y". Щоб знайти значення "y", ми можемо поділити обидві сторони на (7/6):
y / (7/6) = (7/6) * y / (7/6)
y / (7/6) = y
Отже, ми отримали, що "y" дорівнює самому собі. Тепер, коли ми знаємо значення "y", ми можемо знайти значення "x":
x = (2/3) * y
x = (2/3) * y = (2/3) * (7/6) * y = (14/18) * y = (7/9) * y
Тепер, коли ми знаємо значення "x" і "y", ми можемо знайти значення сторони AB, використовуючи відношення між сторонами АС і АВ:
AC:AB = 7:3
Підставимо відоме значення "x":
x/AB = 7/3
Тепер розв'яжемо це рівняння для AB, помноживши обидві сторони на AB:
x = (7/3) * AB
Тепер підставимо значення "x", яке ми знайшли раніше:
(7/9) * y = (7/3) * AB
Для того щоб знайти AB, помножимо обидві сторони на 9/7:
AB = (9/7) * (7/9) * y
AB = y
Отже, сторона AB дорівнює "y". А оскільки ми знайшли значення "y" раніше, то отримуємо:
AB = y = 7 см
Отже, довжина сторони AB дорівнює 7 см.