Ответ:

Е(у) = [2;+∞ )

Пошаговое объяснение:

1. Рассмотрим функцию

у = log₂(√х+4)

√х ≥ 0 при всех неотрицательных значениях х, тогда

√х + 4 ≥ 0 + 4

√х + 4 ≥ 4.

2. Так как основание логарифма 2 > 1, то

log₂(√х+4) ≥ log₂ 4

log₂(√х+4) ≥ 2

у ≥ 2

Е(у) = [2;+∞ )