Ответ:Функцию вида у = хn, где n = 1, 2, 3, 4, 5, ..., называют степенной функцией с натуральным показателем.
Две степенные функции мы с вами уже изучили: у = х (т.е. у — х1) и у = х2. Этим перечень наших достижений исчерпывается, ибо, начиная с n = 3, мы о функции у = хn пока ничего не знаем. Как выглядят графики функций у = х3,у = х4,у = х5,у = х6 и т.д.? Каковы свойства этих функций? Об этом и степенная пойдет речь в настоящем параграфе. Правда, в § 10 функция одно свойство мы с вами предусмотрительно обсудили: доказали, что у = х4 — четная функция, а у = х3 — нечетная функция. И это, кстати, нам сейчас очень пригодится. Мы ведь знаем, что график четной функции симметричен относительно оси ординат, а график нечетной функции симметричен относительно начала координат. Значит, мы можем и для функции у = х4, и для функции у — х3 поступить так: рассмотреть эти функции на луче, построить их графики (на указанном луче). Затем, используя симметрию, построить график функции на всей числовой прямой и с помощью графика перечислить свойства функции по той схеме, которую мы выработали в предыдущих параграфах (добавив свойство четности).
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:Функцию вида у = хn, где n = 1, 2, 3, 4, 5, ..., называют степенной функцией с натуральным показателем.
Две степенные функции мы с вами уже изучили: у = х (т.е. у — х1) и у = х2. Этим перечень наших достижений исчерпывается, ибо, начиная с n = 3, мы о функции у = хn пока ничего не знаем. Как выглядят графики функций у = х3,у = х4,у = х5,у = х6 и т.д.? Каковы свойства этих функций? Об этом и степенная пойдет речь в настоящем параграфе. Правда, в § 10 функция одно свойство мы с вами предусмотрительно обсудили: доказали, что у = х4 — четная функция, а у = х3 — нечетная функция. И это, кстати, нам сейчас очень пригодится. Мы ведь знаем, что график четной функции симметричен относительно оси ординат, а график нечетной функции симметричен относительно начала координат. Значит, мы можем и для функции у = х4, и для функции у — х3 поступить так: рассмотреть эти функции на луче, построить их графики (на указанном луче). Затем, используя симметрию, построить график функции на всей числовой прямой и с помощью графика перечислить свойства функции по той схеме, которую мы выработали в предыдущих параграфах (добавив свойство четности).
Объяснение: купите пистолета