Ответ:
а) Точки пересечения графика с осью Х:
(–2; 0) (3; 0).
Точка пересечения графика с осью Y (0; –6)
б) координаты вершины параболы (0,5; 6,25)
Объяснение:
а) если график пересекается с осью Х, то у=0:
ax²+bx+c=0
х²–х–6=0
a=1; b= –1; c= –6
D=b²–4ac=(–1)²–4•1•(–6)=1+24=25
x₁=(–b+√D)/2a=(1+√25)/2=(1+5)/2=6/2=3
x₂=(–b–√D)/2a=(1–√25)/2=(1–5)/2= –4/2= –2
Точки пересечения графика с осью Х: (–2; 0) (3; 0).
Если график пересекается с осью Y, то х=0. Подставим х=0 в уравнение:
х²–х–6=0²–0–6= –6.
пересекается с осью Y в одной точке
(0; –6)
б) координата Х вершины параболы вычисляется по формуле: Х= –b/2а=1/2=0,5
Вычислим координату Y вершины параболы, подставив значение Х в уравнение:
у=х²–х–6=0,5²–0,5–6=0,25–6,5= –6,25.
Координаты вершины параболы: (0,5; –6,25)
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
а) Точки пересечения графика с осью Х:
(–2; 0) (3; 0).
Точка пересечения графика с осью Y (0; –6)
б) координаты вершины параболы (0,5; 6,25)
Объяснение:
а) если график пересекается с осью Х, то у=0:
ax²+bx+c=0
х²–х–6=0
a=1; b= –1; c= –6
D=b²–4ac=(–1)²–4•1•(–6)=1+24=25
x₁=(–b+√D)/2a=(1+√25)/2=(1+5)/2=6/2=3
x₂=(–b–√D)/2a=(1–√25)/2=(1–5)/2= –4/2= –2
Точки пересечения графика с осью Х: (–2; 0) (3; 0).
Если график пересекается с осью Y, то х=0. Подставим х=0 в уравнение:
х²–х–6=0²–0–6= –6.
пересекается с осью Y в одной точке
(0; –6)
б) координата Х вершины параболы вычисляется по формуле: Х= –b/2а=1/2=0,5
Вычислим координату Y вершины параболы, подставив значение Х в уравнение:
у=х²–х–6=0,5²–0,5–6=0,25–6,5= –6,25.
Координаты вершины параболы: (0,5; –6,25)