За какую секунду от начала движения путь, пройденный телом при равноускоренном движении, втрое больше пути, пройденного в предыдущую секунду, если начальная скорость тела равно нулю?ответ: за вторую.
Пожалуйста, помогите!
Пожалуйста, помогите!
Answers & Comments
Verified answer
Расстояние пройденное телом при равноускоренном движении описывается уравнением движения s=0,5*at^2, где a - ускорение. Обозначим искомое время как t2. Тогда путь, пройденный за это время будет s2=0,5a(t)^2, за предыдущую секунду пройденный путь равен s1=0,5a(t-1)^2, а путь, пройденный две секунды назад равен s0=0,5a(t-2)^2.Учитывая, что по условию 3*(s1-s0)=s2-s1, получим уравнение:
3a(t-1)^2-3a(t-2)^2=a(t)^2-a(t-1)^2;
4(t-1)^2-3(t-2)^2=t^2;
t^2-4(t-1)^2+3(t-2)^2=0;
t^2-4t^2+8t-4+3t^2-12t+12=0;
8t-4-12t+12=0;
-4t+8=0;
t=2 c;
За вторую секунду от начала движения, путь, пройденный телом, за последнюю секунду, будет в два раза больше пути, пройденного за предыдущую секунду.
Проверка: возьмём любое ускорение, путь это будет 3 м/с^2.