Объяснение: Отрезок NO₁ ( O₁ точка пересечения диагоналей K₁M₁ и L₁N₁) расположен на линии пересечения плоскостей NN₁L₁L И K₁M₁N * * * точки N и O₁ общие для этих плоскостей * * *
AL =(2/3)*√(K²+LM²+MM₁²) =(2/3)*√(6²+5²+(2√5)²) =(2/3)*√81 = 6 .
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Можно и другим способом (аналитическая геометрия) → расстояние между точками .
Координаты точки A можно определить решая систему уравнений плоскости K₁M₁N ( проходит через три заданные точки K₁ ,M₁ и N, не лежащие на одной прямой ) и линии LN₁ .
Answers & Comments
znanija.com/task/38398012
KLMNK₁L₁M₁N₁ прямоугольный Параллелепипед . KL =6 ,LM=5 , MM₁=2√5 и A = [ NM₁ ] ∩ плоскость ( K₁M₁N ) . - - - - - - -
LA → ?
Ответ: 6
Объяснение: Отрезок NO₁ ( O₁ точка пересечения диагоналей K₁M₁ и L₁N₁) расположен на линии пересечения плоскостей NN₁L₁L И K₁M₁N * * * точки N и O₁ общие для этих плоскостей * * *
ΔN₁AO₁ ~ ΔLAN ( первый признак подобия ) N₁O₁ || NL
AN₁/AL = N₁O₁/ LN = 1/2 * * * N₁O₁ =N₁L₁ /2 =NL /2 * * *
AL =(2/3)*N₁L
* * * AN₁/AL+ 1 =1/2 + 1⇔(AN₁ + AL)/AL=3/2⇔N₁L/AL=3/2⇒AL=(2/3)N₁L * * *
AL =(2/3)*√(K²+LM²+MM₁²) =(2/3)*√(6²+5²+(2√5)²) =(2/3)*√81 = 6 .
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Можно и другим способом (аналитическая геометрия) → расстояние между точками .
Координаты точки A можно определить решая систему уравнений плоскости K₁M₁N ( проходит через три заданные точки K₁ ,M₁ и N, не лежащие на одной прямой ) и линии LN₁ .