Сделаем некую абберацию , продлим отрезок в два раза , и предположим что окружность с диаметром является описанной окружностью около треугольника так же , опишем окружность около треугольника . То есть получим две пересекающиеся окружностей . Тогда , но тогда центр вписанной окружности совпадает с ортоцентром треугольника , то есть , точка совпадает с точкой и центр окружности другой описанной лежит на ней , но это возможно тогда , и только тогда , когда - правильный треугольник , тогда , то тогда ЧТО ВЕРНО , значит все углы треугольника равны по
Матов
да я тоже нашел решение , отличного от решения другого автора, если хотите могу дать решение , только тут будет не красиво все написано , могу дать его , если зададите новый вопрос за 5 баллов
Answers & Comments
Verified answer
Сделаем некую абберацию , продлим отрезок в два раза , и предположим что окружность с диаметром является описанной окружностью около треугольникатак же , опишем окружность около треугольника . То есть получим две пересекающиеся окружностей . Тогда , но тогда центр вписанной окружности совпадает с ортоцентром треугольника , то есть , точка совпадает с точкой и центр окружности другой описанной лежит на ней , но это возможно тогда , и только тогда , когда - правильный треугольник , тогда , то тогда
ЧТО ВЕРНО , значит все углы треугольника равны по
Ответ