Задание 2. В).Помогите! Очень срочно!. Created by ira33300. matematika-ru

Задание 2. В).Помогите! Очень срочно!...

ira33300 @ira33300

July 2022 1 7 Report

Задание 2. В).
Помогите! Очень срочно!

Answers & Comments

Artem112

Verified answer

Составим уравнение прямой АВ:

$\dfrac{x-(-3)}{5-(-3)} =\dfrac{y-7}{1-7} =\dfrac{z-2}{-8-2}$

$\dfrac{x+3}{8} =\dfrac{y-7}{-6} =\dfrac{z-2}{-10}$

Запишем в виде параметрически уравнений с параметром р:

$\dfrac{x+3}{8} =\dfrac{y-7}{-6} =\dfrac{z-2}{-10}=p$

$\begin{cases} x=8p-3 \\ y=-6p+7 \\ z=-10p+2 \end{cases}$

Пусть координаты искомой точки $P(8p-3;\ 7-6p;\ 2-10p)$ . Найдем расстояния АР и ВР:

$AP=\sqrt{(8p-3-(-3))^2+(7-6p-7)^2+(2-10p-2)^2} =\\=\sqrt{(8p)^2+(-6p)^2+(-10p)^2} =\sqrt{64p^2+36p^2+100p^2} =10|p|\sqrt{2}$

$BP=\sqrt{(8p-3-5)^2+(7-6p-1)^2+(2-10p-(-8))^2} =\\=\sqrt{(8p-8)^2+(6-6p)^2+(10-10p)^2} =\\=\sqrt{64p^2-128p+64+36-72p+36p^2+100-200p+100p^2} =\\=\sqrt{200p^2-400p+200} =\sqrt{200(p-1)^2} =10|p-1|\sqrt{2}$

По условию $AP=3BP$ :

$10|p|\sqrt{2} =3\cdot10|p-1|\sqrt{2}$

$|p| =3|p-1|$

Если $p$ , то:

$-p=3(1-p)$

$-p=3-3p$

$2p=3$

$p=\dfrac{3}{2}$ - решение не из рассматриваемого диапазона

Если $p\in[0;\ 1]$ , то:

$p=3(1-p)$

$p=3-3p$

$4p=3$

$p=\dfrac{3}{4}$

Если $p>1$ , то:

$p=3(p-1)$

$p=3p-3$

$2p=3$

$p=\dfrac{3}{2}$

Найдем точки:

$P_1\left(8\cdot\dfrac{3}{4}-3;\ 7-6\cdot\dfrac{3}{4};\ 2-10\cdot\dfrac{3}{4}\right)=P_1\left(3;\ 2.5;\ -5.5\right)$

$P_2\left(8\cdot\dfrac{3}{2}-3;\ 7-6\cdot\dfrac{3}{2};\ 2-10\cdot\dfrac{3}{2}\right)=P_2\left(9;\ -2;\ -13\right)$

Первая точка лежит внутри отрезка АВ, так как каждая координата больше одной из соответствующих координат концов отрезка, но меньше другой.

Вторая точка лежит вне отрезка АВ, так как каждая координата либо больше либо меньше обеих соответствующих координат концов отрезка.

Значит, искомая точка $P_2\left(9;\ -2;\ -13\right)$

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

ochen srochno 15 ballovgde izobrazheny organichnye spoluki vybrat bukvy

zadanie 6pomogiteeeeee

228 pomogite pozhalujsta167a05018e929c8b2f97f7cf61cad5ae 28914

e1 pomogite pozhalujsta

zadanie 2pomogiteeeeee

zadanie 1pomogiteeeeee

e2 pomogite pozhalujsta

pomogite srochno rroopprr

194 pomogiteeee

183 pomogiteeee

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social