Рассмотрите такой вариант (по возможности проверьте арифметику):1. Сопротивление цепи можно записать как сумму активного и индуктивного сопротивлений: Z=R+X_L, где Z=300; R=200, X_L=ωL=2πfL=2π*10⁴*L.2. Подставляя числовые значения в составленное уравнение, можно его решить относительно L:2π*10⁴*L+200=300; ⇒ 2*3.1415*10⁴*L=100; L=1/(200π)≈1.59*10⁻³Ответ: 1,59 мГн.
Answers & Comments
Verified answer
Рассмотрите такой вариант (по возможности проверьте арифметику):1. Сопротивление цепи можно записать как сумму активного и индуктивного сопротивлений: Z=R+X_L, где Z=300; R=200, X_L=ωL=2πfL=2π*10⁴*L.2. Подставляя числовые значения в составленное уравнение, можно его решить относительно L:2π*10⁴*L+200=300; ⇒ 2*3.1415*10⁴*L=100; L=1/(200π)≈1.59*10⁻³Ответ: 1,59 мГн.Verified answer
Пусть сопротивление катушки равно XL.Полное сопротивление:
Z² = R² +XL²
XL² = Z² - R²
XL =√ (Z² - R²) = √ ( 300² - 200²) ≈ 223,6 Ом
Но:
XL = ω·L = 2π·f·L
L = XL / (2π·f) = 223,6 / (2·3,14·10 000) ≈ 3,5 мГн
Наиболее близкий ответ:
L = 3.18 мГн (Некоторое расхождение связано с погрешностью округления)