Verified answer

тангенс разности:

tg(a-п/3) = (tg(a) - tg(п/3)) / (1+tg(a)*tg(п/3)) = (tg(a) - V3) / (1+tg(a)*V3) = V3 - 2

выразим отсюда tg(a)

tg(a) - V3 = (V3 - 2)*(1+tg(a)*V3)

tg(a) - V3 = V3 + 3tg(a) - 2 - 2V3*tg(a)

2 - 2V3 = 2tg(a) - 2V3*tg(a)

2 - 2V3 = (2 - 2V3)*tg(a)

tg(a) = 1

любую триг.функцию можно выразить через тангенс половинного аргумента

sin(2a) = 2tg(a) / (1 + (tg(a))^2) = 2 / (1+1) = 2/2 = 1

--------------------------------------------------------------------------