Verified answer

1.

Возводим в квадрат:

2.

 не имеет корней, 2-√5 < 0

3.

Делим на 2

2|x+2|<x+5

2|x+5|≥0, поэтому при x+5 < 0 уравнение не имеет корней

При x+5 ≥0  возводим в квадрат:

4·(x+2)²<(x+5)²

4·(x²+4x+4) < x²+10x+25

3x²+6x-9<0

x^2+2x-3<0

D=4+12=16

x₁=-3; x₂=1

-3 < x < 1

С учетом х+5≥0

о т в е т. (-3;1)

4.

2сos²x=2·(1-sin²x)

Уравнение:

2·(1-sin²x)=|sinx|

2sin²x+|sinx|-2=0

D=1+16=17

|sinx|=(-1±√17)/4

|sinx|=(-1-√17)/4  не имеет корней (-1-√17)/4 < 0

|sinx|=(-1+√17)/4 ⇒

sinx=±(-1+sqrt(17))/4

sinx=(-1+sqrt(17))/4⇒  x=(-1)^(k) arcsin((-1+sqrt(17))/4)+πk, k∈Z  - о т в е т.

sinx=-(-1+sqrt(17))/4⇒  x=(-1)^(m+1) arcsin((-1+sqrt(17))/4)+πm, m∈Z - о т в е т.

Объединяем оба ответа.

Verified answer

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!