Чтобы решить такой номер, нужно найти производную.
рассмотрим номер 290. Φ’(x) = 1 - e⁻ˣ. Очевидно, единственный нуль производная принимает при х = 0; рассмотрим поведение производной. До нуля производная меньше нуля, а после - больше. Из этого делаем вывод, что до нуля функция убывала, а после стала возрастать ⇒ точка нуль - точка минимума функции. Значит минимум достигается в 0 и равен 0( или min(0) = 0) Для нахождения максимума мы должны проверить функцию в крайних точках. Ф(-1) = -1 + е. Ф(2) = 2 + 1/е^2. Ф(2) больше, а значит ОТВЕТ: минимум = 0; максимум = 2 + 1/е^2
номер 291 абсолютно аналогично.
В 292
найдем производную = 3 - 3√х
нуль здесь очевидно один: х = 1
при этом 1 - максимум, тк при х > 1 производная отрицательная, а при х < 1 производная положительная( соответственно если производная > 0, то функция возрастает и наоборот)
Answers & Comments
//////////////////////////////////////////////
Ответ:
Чтобы решить такой номер, нужно найти производную.
рассмотрим номер 290. Φ’(x) = 1 - e⁻ˣ. Очевидно, единственный нуль производная принимает при х = 0; рассмотрим поведение производной. До нуля производная меньше нуля, а после - больше. Из этого делаем вывод, что до нуля функция убывала, а после стала возрастать ⇒ точка нуль - точка минимума функции. Значит минимум достигается в 0 и равен 0( или min(0) = 0) Для нахождения максимума мы должны проверить функцию в крайних точках. Ф(-1) = -1 + е. Ф(2) = 2 + 1/е^2. Ф(2) больше, а значит ОТВЕТ: минимум = 0; максимум = 2 + 1/е^2
номер 291 абсолютно аналогично.
В 292
найдем производную = 3 - 3√х
нуль здесь очевидно один: х = 1
при этом 1 - максимум, тк при х > 1 производная отрицательная, а при х < 1 производная положительная( соответственно если производная > 0, то функция возрастает и наоборот)