1) Так как это квадратная функция, ее график, парабола. В данной функции, коэффициент перед иксом положителен и равен 1, поэтому ветви параболы направлены вверх. Найдем вершину параболы (m,n): Область определения: Область значений: Уравнение оси симметрии :
Теперь подставляем значения икса по этим условиям и получаем график (во вложении).
2) Подставляем вместо икса данное значение:
3) Подставляем вместо игрека 5:
4) Надо найти Получаем: - это не дробь , это 2 корня.
Теперь запишем интервалы, на которых меняется знак значения функции: f(x)>0 на интервале f(x)<0 на интервале:
5) Теперь самое сложное :)
Найдем производную данной функции: Находим область определения производной. Решаем теперь уравнение: Отмечаем эту точку на числовой прямой. Имеем 2 интервала: Находим знаки на каждой из интервалов, получаем что на интервале: значение производной отрицательно. на интервале значение производной положительно. Получаем: Функция убывает на интервале: Функция возрастает на интервале:
6) Ну при построении графика мы уже нашли эту область :)
Answers & Comments
Verified answer
1)Так как это квадратная функция, ее график, парабола.
В данной функции, коэффициент
Найдем вершину параболы (m,n):
Область определения:
Область значений:
Уравнение оси симметрии :
Теперь подставляем значения икса по этим условиям и получаем график (во вложении).
2)
Подставляем вместо икса данное значение:
3)
Подставляем вместо игрека 5:
4)
Надо найти
Получаем:
Теперь запишем интервалы, на которых меняется знак значения функции:
f(x)>0 на интервале
f(x)<0 на интервале:
5)
Теперь самое сложное :)
Найдем производную данной функции:
Находим область определения производной.
Решаем теперь уравнение:
Отмечаем эту точку на числовой прямой.
Имеем 2 интервала:
Находим знаки на каждой из интервалов, получаем что на интервале:
на интервале
Получаем:
Функция убывает на интервале:
Функция возрастает на интервале:
6)
Ну при построении графика мы уже нашли эту область :)