Главное в этой задаче - найти высоту призмы. Пусть высота - это отрезок А1А2. Опустим из вершины А1 перпендикуляры на стороны основания. Получим точки А3 и А4. АА3 = 7*cos 60° = 7/2. AA4 = 7*cos 45° = 7/(√2)/ На основании имеем прямоугольник АА3А2А4. Диагональ его АА2 равна А3А4 = √((7/2)² + (7/√2)²) =√(147/4) = √36,75. Отрезок АА2 - это проекция ребра на основание. Отсюда высота призмы равна √(7² - (АА2)²) = √(49 - 36,75) = √12,25 = 3,5. Ответ: V = (1/2)*10*10*3,5 = 175.
3 votes Thanks 1
elviradar
Dnepr1, здравствуйте!. не могли бы Вы начертить чертеж к этой задаче.
elviradar
так призма наклонная? или я чего-то не понимаю???
dnepr1
Да, конечно. Ведь в задании сказано: "Боковое ребро, противолежащее гипотенузе, составляет с катетами углы 60° и 45°."
Answers & Comments
Verified answer
Главное в этой задаче - найти высоту призмы.Пусть высота - это отрезок А1А2.
Опустим из вершины А1 перпендикуляры на стороны основания. Получим точки А3 и А4.
АА3 = 7*cos 60° = 7/2.
AA4 = 7*cos 45° = 7/(√2)/
На основании имеем прямоугольник АА3А2А4.
Диагональ его АА2 равна А3А4 = √((7/2)² + (7/√2)²) =√(147/4) = √36,75.
Отрезок АА2 - это проекция ребра на основание.
Отсюда высота призмы равна √(7² - (АА2)²) = √(49 - 36,75) = √12,25 = 3,5.
Ответ: V = (1/2)*10*10*3,5 = 175.