2) 3/√x -8 =3/√x; можно обозначить t = √x ≥ 0 или сразу 3x -8√x -3 =0;(кв. урав. отн. √x). √x₁= (4 -√(4² -3(-3)))/3 = (4 -5)/3 = -1/3 не имеет решения √x₂ =(4 + 5)/3 =3 ⇒ x₂ =9. ответ : 9: 3) √(2x+29) =x-3; можно написать ОДЗ 2x+23 ≥ 0 , а потом чтобы имели право возвести в квадрат (x-3)≥ 0 получили x≥3, но лучше сразу без церемоний: 2x +29 =x² -6x +9 ; x² -8x -20=0; x₁ = -2 (-2 -3 =-5<0) x₂ =10 . ответ ::10 4) |2-3x|=x² +2; x² +2≥ 0 (даже ≥ 2) ; 2-3x= x²+2; x² +3x =0; x(x+3)=0; x₁ = 0; x₂ = -3. b) 2 -3 x = -(x²+2); x² - 3x +4 =0 ; D =3² -16 = -7 <0 не имеет решения ответ : -3 ; 0.
Answers & Comments
Verified answer
2) 3/√x -8 =3/√x; можно обозначить t = √x ≥ 0 или сразу3x -8√x -3 =0;(кв. урав. отн. √x).
√x₁= (4 -√(4² -3(-3)))/3 = (4 -5)/3 = -1/3 не имеет решения
√x₂ =(4 + 5)/3 =3 ⇒ x₂ =9.
ответ : 9:
3) √(2x+29) =x-3;
можно написать ОДЗ
2x+23 ≥ 0 , а потом чтобы имели право возвести в квадрат (x-3)≥ 0 получили x≥3, но лучше сразу без церемоний:
2x +29 =x² -6x +9 ;
x² -8x -20=0;
x₁ = -2 (-2 -3 =-5<0)
x₂ =10 .
ответ ::10
4) |2-3x|=x² +2;
x² +2≥ 0 (даже ≥ 2) ;
2-3x= x²+2;
x² +3x =0;
x(x+3)=0;
x₁ = 0;
x₂ = -3.
b) 2 -3 x = -(x²+2);
x² - 3x +4 =0 ; D =3² -16 = -7 <0 не имеет решения
ответ : -3 ; 0.