Здравствуйте, помогите пожалуйста.
Задайте (если это возможно) квадратичную функцию (y=ax^2+bx+c; a не равно 0) зная три её значения y(-2)=y(2)=7; y(1)=5.
Задайте (если это возможно) квадратичную функцию (y=ax^2+bx+c; a не равно 0) зная три её значения y(-2)=y(2)=7; y(1)=5.
Answers & Comments
Verified answer
Y =ax² +bx+c .{ a*(-2)² +b*(-2) +c = 7 ; a*2² +b*2 +c =7 ; a*1² +b*1 +c =5 . ⇔
{ 4a -2b +c= 7 ; 4a +2b +c =7 ; a +b +c =5 .
Из второго уравнения вычтем первое , получаем 4b =0⇒b=0. Значит
{ 4a +c= 7 ; a +c =5 . ⇒{ 4a +c-(a +c) = 7 -5 ;a +c =5.⇔{a =2/3 ; c =13/3.
y = (2/3)*x² +13/3 .