Пусть в 1 день она сделала х стежков, тогда во 2 - (х+15) стежков, в 3 - (х+30) стежков, в 4 - (х+45), в 5 - (х+60), в 6 - (х+75), в 7 - (х+90), в 8 - (х+105).

Всего за восемь дней она сделала х+(х+15)+(х+30)+(х+45)+(х+60)+(х+75)+(х+90)+(х+105), что по условию равно 596. Сокращаем выражение, получается

8х+420=596

8х=176

х=22

Кол-во стежков за 8 день=х+105=22+105=127

Ответ: 127 стежков.