Знайка подсчитал количество плоскостей симметрии у некоторого прямоугольного параллелепипеда. Какой из результатов А-Г не мог получиться?
(А) 3
(Б) 5
(В) 7
(Г) 9
(Д) все варианты А-Г возможны
(А) 3
(Б) 5
(В) 7
(Г) 9
(Д) все варианты А-Г возможны
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
1) Рассмотрим прямоугольный параллелепипед c длиной а, шириной b, высотой c, причем а, b, с - не равны друг другу.Такой параллелепипед имеет 3 плоскости симметрии: через центр параллельно верхней/нижней, левой/правой, передней/задней граням.
2) Если два измерения прямоугольного параллелепипеда равны, например, a=b, то фигура имеет еще 2 плоскости симметрии - диагональные плоскости (относительно одной пары граней).
Итого: 5 плоскостей.
3) Если все три измерения прямоугольного параллелепипеда равны a=b=c (куб), то он имеет еще две пары аналогичных диагональных плоскостей симметрии относительно двух других пар граней.
Итого: 9 плоскостей.
Ответ: не могло получиться 7 плоскостей