Ответ: Критические точки: -2 и 0; -2- точка максимума;0- точка минимума
Объяснение:
у=3*х^2+х^3
у=х^3+3*х^2
Критические точки- это точки, в которых производная равна нулю( стационарные точки) и точки, в которых производная не существует.
y'=3×x²+6×x=3x(x+2)
y'=0
3x(x+2)=0
x=0 либо x+2=0⇒х=-2
Точек, в которых производная не существует- нет,так как ОДЗ для y'- это множество всех действительных чисел
-2;0; - критические точки
Так как при переходе через точку -2 производная меняет знак с + на - , то -2- точка максимума
Так как при переходе через точку 0 производная меняет знак с - на + , то 0- точка минимума
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ: Критические точки: -2 и 0; -2- точка максимума;0- точка минимума
Объяснение:
у=3*х^2+х^3
у=х^3+3*х^2
Критические точки- это точки, в которых производная равна нулю( стационарные точки) и точки, в которых производная не существует.
у=х^3+3*х^2
y'=3×x²+6×x=3x(x+2)
y'=0
3x(x+2)=0
x=0 либо x+2=0⇒х=-2
Точек, в которых производная не существует- нет,так как ОДЗ для y'- это множество всех действительных чисел
-2;0; - критические точки
Так как при переходе через точку -2 производная меняет знак с + на - , то -2- точка максимума
Так как при переходе через точку 0 производная меняет знак с - на + , то 0- точка минимума