Verified answer

Ответ:

0,5

Пошаговое объяснение: [tex]{}[/tex]

Это стандартная задача на формулу полной вероятности. Имеем две гипотезы: гипотеза [tex]H_1[/tex] состоит в том, что случайно выбранный день в сентябре является четвергом или пятницей; гипотеза [tex]H_2[/tex] состоит в том, что случайно выбранный день в сентябре является понедельником, вторником, средой, субботой или воскресеньем.

Очевидны вероятности этих гипотез:  [tex]P(H_1)=\dfrac{2}{7};\ P(H_2)=\dfrac{5}{7}.[/tex]

Событие A состоит в том, что в случайно выбранный день идет дождь.

По условию [tex]P(A|H_1)=0,25;\ P(A|H_2)=0,6.[/tex] Поэтому

[tex]P(A)=P(H_1)\cdot P(A|H_1)+P(H_2)\cdot P(A|H_2)=\dfrac{2}{7}\cdot0,25+\dfrac{5}{7}\cdot 0,6=[/tex]

[tex]=\dfrac{0,5}{7}+ \dfrac{3}{7}=\dfrac{3,5}{7}=\dfrac{35}{70}=\dfrac{1}{2}.[/tex]