Verified answer

Ответ:

Объем призмы равен [tex]\displaystyle \frac{1445}{16}[/tex]  см³.

Объяснение:

17. Лист бумаги размера 8.5 на 11 см положили перпендикулярно к другому листу размера 8.5 на 11 см так, что их центры совпали (получилась плоская фигура плюс). Части, которые не являются наложением, сложили под углом 90 градусов, получилась призма без верхней грани. Найти объём этой призмы в кубических сантиметрах.

Так как центры листов совпали, то можем найти длину частей, которые не являются наложением, то есть высоту призмы.

[tex]\displaystyle ME = HK = (11-8,5):2=1,25=\frac{5}{4}[/tex]  (см)

Аналогично:

[tex]\displaystyle BE = OA = (11-8,5):2=1,25=\frac{5}{4}[/tex]  (см)

Основанием призмы является квадрат с основанием 8,5 см.

Объем призмы равен:

V = Sосн. · h,

где Sосн. - площадь основания, h - высота.

• Площадь квадрата равна квадрату его стороны.

[tex]\displaystyle S_{OCH.}=8,5\cdot 8,5=\frac{17}{2}\cdot \frac{17}{2}=\frac{289}{4}[/tex]  (см²)

[tex]\displaystyle h=\frac{5}{4}[/tex] (см)

Вычислим объем:

[tex]\displaystyle V=\frac{289}{4}\cdot\frac{5}{4}=\frac{1445}{16}[/tex] (см³)