Решите уравнение : //////////////////. Created by antonovm. algebra-ru

...

amanda2sempl

Ответ: на снимках

Объяснение:

3 votes Thanks 2

amanda2sempl Идею подсказал AccidentaIGenius

antonovm Я бы ещё добавил , что равенство в неравенстве Бернулли достигается только при х = 0 , поэтому , если х не равен 0 , то все знаки будут строгими и левая часть будет строго меньше правой

MrSolution

Ответ:

(см. объяснение)

Объяснение:

$\sqrt[3]{1-\dfrac{x}{4}}+\sqrt{x+4}+\sqrt{4-x}=\dfrac{60-x}{12}$

Согласно обобщенному неравенству Бернулли:

$\sqrt[3]{1-\dfrac{x}{4}}\le1-\dfrac{x}{12}$

Из исходного уравнения выразим левую часть неравенства:

$\sqrt[3]{1-\dfrac{x}{4}}=\dfrac{60-x}{12}-\sqrt{x+4}-\sqrt{4-x}$

Подставим полученное в записанное выше неравенство:

$\dfrac{60-x}{12}-\sqrt{x+4}-\sqrt{4-x}\le1-\dfrac{x}{12}$

Выполним преобразования:

$\sqrt{x+4}+\sqrt{4-x}\ge4$

Решая неравенство, получаем, что оно выполняется только для $x=0$ .

Подстановкой убеждаемся, что это корень.

Задание выполнено!

2 votes Thanks 1

antonovm Всё верно , только нет решения последнего неравенства . Можете добавить ? Например используя того же Бернулли или неравенство Коши

MrSolution Уже исправить ответ нельзя.

antonovm Ещё в нуле у этой функции максимум ( через производную ) и он как раз равен 4 . Ладно , будем считать , что это очевидно . Спасибо за решение

antonovm Точнее наибольшее значение ( слева возрастает , справа убывает )

Answers & Comments

tex]...

...

najdite naimenshee znachenie funkcii8e64d1a0757fa39a87dee8544ef88d14 70331

v treugolnike avs as 12 ab 10 ce i ad ego mediany m centr tyazhest

dlya podgotovki k ege najti vse znacheniya parametra dlya kotoryh uravnenie 20lg

4)...

najdite naibolshee znachenie funkciiaf60dcebf1391ecc9bc9367b2c66d2b5 29557

...

v treugolnike avs storony av i vs ravny ugol v raven 100 ad bissektrisa

...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social