Применяя КТО по определению

[tex]$$\begin{cases}x \equiv 0 \pmod 2 \\x \equiv 0 \pmod 5 \\x \equiv 0 \pmod {11} \\x \equiv 1, 2 \pmod 3 \\x \equiv 1,2,3,4,5,6 \pmod 7 \\x \equiv 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 \pmod {13}\end{cases}$$[/tex]

поэтому в [tex]$\mod 2\cdot 3\cdot 5\cdot 7\cdot 11\cdot 13$[/tex] существует [tex]$1 \times 1 \times 1 \times 2 \times 2 \times 6 \times 12$[/tex] возможных [tex]$x$[/tex]