1.Объем пирамиды определяется формулой: V = (1/3) * S * h, где S - площадь основания, h - высота пирамиды.

Пусть S1 и h1 соответствуют площади основания и высоте первой пирамиды соответственно. Тогда объем первой пирамиды равен V1 = (1/3) * S1 * h1 = 40.

Задано, что высота второй пирамиды h2 = (1/1.6) * h1 = (5/8) * h1, а сторона основания второй пирамиды S2 = (2^2) * S1 = 4 * S1.

Обозначим объем второй пирамиды как V2.

Таким образом, у нас есть следующие соотношения:

h2 = (5/8) * h1

S2 = 4 * S1

Подставим эти значения в формулу объема для второй пирамиды:

V2 = (1/3) * S2 * h2 = (1/3) * (4 * S1) * ((5/8) * h1)

Учитывая, что V1 = 40, можем записать:

(1/3) * (4 * S1) * ((5/8) * h1) = 40

Упростим это уравнение:

(4/3) * S1 * (5/8) * h1 = 40

(20/24) * S1 * h1 = 40

(5/6) * S1 * h1 = 40

Так как S1 * h1 = V1, подставим значение объема первой пирамиды:

(5/6) * V1 = 40

Теперь найдем объем второй пирамиды:

V2 = (5/6) * V1 = (5/6) * 40 = 200/6 = 100/3

Таким образом, объем второй пирамиды равен 100/3 или приближенно 33.33.

--------------------

2.Объем цилиндра определяется формулой: V = π * r^2 * h, где V - объем, r - радиус основания, h - высота.

В данном случае объем V = 3.3 литра = 3.3 * 1000 кубических сантиметров = 3300 кубических сантиметров.

Также известно, что высота h = 30 см.

Подставим эти значения в формулу объема цилиндра:

3300 = π * r^2 * 30

Делим обе стороны уравнения на 30:

110 = π * r^2

Делим обе стороны уравнения на π:

r^2 = 110 / π

Находим квадратный корень от обеих сторон:

r = √(110 / π)

Вычисляем значение радиуса:

r ≈ √(110 / 3.14) ≈ √35.0318 ≈ 5.92 см

Площадь основания S вычисляется по формуле: S = π * r^2

Подставляем найденное значение радиуса:

S ≈ 3.14 * (5.92)^2 ≈ 3.14 * 35.0464 ≈ 109.78 квадратных сантиметров

Таким образом, площадь основания сосуда составляет приблизительно 109.78 квадратных сантиметров.