1. Решите систему уравнений:
А) x-y=3 (сверху), 3x+y=5 (снизу)
Б) x^2-y=4 (сверху), 2у-х=7 (снизу)
2. Является ли пара чисел (4;-2) решением системы х+у =2(сверху), корень из х=у (снизу ) ?
А) x-y=3 (сверху), 3x+y=5 (снизу)
Б) x^2-y=4 (сверху), 2у-х=7 (снизу)
2. Является ли пара чисел (4;-2) решением системы х+у =2(сверху), корень из х=у (снизу ) ?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
х=3+у
3(3+у)+у=5
9+3у+у=5
4у=-4
у=-1
Подставим найденное значение у в выраженное нами значение х:
х=3+у=3+(-1)=3-1=2
Проверим верность вычислений: 2-(-1)=2+1=3 - верно.
3*2+(-1)=6-1=5 - верно.
х=2, у=-1.
Б) Выразим у из первого уравнения системы и подставим во второе:
у=4-х²
2*(4-х²)-х=7
8-2х²-х=7
2х²+х-1=0
Д=1+8=9
х1=(-1+3):4=1/2
х2=(-1-3):4=-1
у=4-х²
При х1=1/2, у1=4-1/4=3 целых 3/4
При х2=-1, у2=4-(-1)²=4-1=3
х1=1/2, у1=3 целых 3/4; х2=-1, у2=3.
2.Подставим нашу точку (4;-2) в данные уравнения. Если в обоих уравнениях получится тождество, то эта пара чисел является решением системы, в противном случае-нет. На первом месте всегда стоит х, а на втором - у (если не оговорено в условиях другое).
Подставляем:
4+(-2)=2
4-2=2
2=2 - верно
4=-2, но 4≠-2. Второе условие не соответствует - пара чисел (4;-2) - не является решением для данной системы уравнений.