Verified answer

Ответ:

27 см^4

Пошаговое объяснение:

Проведем высоты ВН и СК трапеции. По условию, разность оснований равна 2 см, тогда АН + ДК = 2 см, а так как трапеция равнобедренная, то АН = ДН = 2 / 1 = 1 см.

В прямоугольном треугольнике АВН угол ВАН = 600, тогда угол АВН = 180 – 90 – 60 = 300. Катет АН лежит против угла 300, тогда гипотенуза АВ = 2 * ВН = 2 * 1 = 2 см.

Определим высоту ВН. ВН = АВ * Sin60 = 2 * √3 / 2 = √3 см.

Пусть длина ВС = Х см, тогда и НК = Х см, а АД = Х + 2 см.

По условию, периметр трапеции равен 10 см. Р = 10 = АВ + ВС + СД + АД = 2 + Х + 2 + (Х + 2).

2 * Х = 10 – 6 = 4.

Х = ВС = 4 / 2 = 2 см.

АД = 2 + 2 = 4 см.

Определим площадь трапеции.

S = (ВС + АД) * ВН / 2 = (2 + 4) * √3 / 2 = 3 * √3 см2.

Тогда S2 = (3 * √3)2 = 27 cм4.

Ответ: Квадрат площади равен 27 см^4.