Объяснение:

[tex]3cos(2a) + sin (a) ^ 2 - cos (a) ^ 2 = 2cos(2a) \\ 3cos(2a) + sin (a) ^ 2 - cos (a) ^ 2[/tex]

упрощаем выражения используя

cos (t) ^ 2 - sin (t) ^ 2 = cos(2t)

[tex]3cos(2a) - cos(2a)[/tex]

Если отрицательный член не имеет коэффициента, то коэффициент считается равным -1

[tex]3cos(2a) - cos(2a)[/tex]

сгруппируем подобные члены разность их

коэффициентов

[tex](3 - 1) * cos(2a)[/tex]

вычеслям числа

[tex]2cos(2a)[/tex]

выражение равно исходной правой части, тождество доказано

=========================================

[tex](sin(5a) - sin(3a)/ (2cos(4a) = sin(a) \\ (sin(5a) - sin(3a)/(2cos(4a)[/tex]

используя

[tex]sin(t)-sin(s)=2 cos( t+s 2 )sin( t-s 2 ). \\ [/tex]

преобразуем выражение

[tex](2cos(4a) * sin(a)/(2cos(4a)[/tex]

СОКРАЩАЕМ на общий делитель 2

[tex](2cos(4a) * sin(a)/(2cos(4a)[/tex]

СОКРАЩАЕМ на общий делитель 4

[tex]sin(a)[/tex]

выражение равно исходной правой части, тождество доказано