10. Через точку М на ребре АА1 куба ABCDA1B1C1D1 проведено сечение плоскостью,
перпендикулярной плоскости DD1C1C. Как располагаются прямые AD и В1С1
относительно плоскости сечения?
А) пересекаются Б) параллельны В) перпендикулярны
Ответ обоснуйте.
перпендикулярной плоскости DD1C1C. Как располагаются прямые AD и В1С1
относительно плоскости сечения?
А) пересекаются Б) параллельны В) перпендикулярны
Ответ обоснуйте.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ: Б) параллельны.Ребро AD перпендикулярно плоскости грани DD₁C₁C, так как AD⊥DC и AD⊥DD₁.
AD║BC как стороны квадрата,
ВС║В₁С₁ как стороны квадрата, значит
AD║B₁C₁, значит и В₁С₁⊥(DD₁C₁).
Чтобы построить сечение, перпендикулярное грани DD₁C₁C, надо через точку М провести МР║AD и в грани ВВ₁С₁С произвольный отрезок НК║В₁С₁ (параллельные плоскости пересекаются секущей плоскостью по параллельным прямым).
МРНК - сечение, перпендикулярное грани DD₁C₁C.
МР║AD, значит AD║(MPH),
значит и В₁С₁║(МРН).