Ответ:

[tex]x=\dfrac{\pi }{2}+2\pi n,\; \: n\in Z[/tex]

Объяснение:

Решить тригонометрическое уравнение:

[tex]\sin^2x+2\sin x-3=0[/tex]

Введем новую переменную:

[tex]t=\sin x[/tex]

[tex]t^2+2t-3=0[/tex]

По теореме, обратной теореме Виета:

[tex]t_1=-3[/tex]     [tex]t_2=1[/tex]

[tex]\sin x=-3[/tex] - нет корней, так как  [tex]|\sin x|\leq 1[/tex]

[tex]\sin x=1[/tex]

[tex]x=\dfrac{\pi }{2}+2\pi n,\; \: n\in Z[/tex]