Verified answer

Ответ:

Применяем свойства степеней. Во втором примере они особенно наглядно записаны .

[tex]\bf (a^{n})^{k}=a^{n\cdot k}\ \ ,\ \ a^{n}\cdot a^{k}=a^{n+k}\ \ ,\ \ a^{n}:a^{k}=a^{n-k}[/tex]   .

1)  Вычислить:

[tex]a)\ \ (5^{0,6})^{-0,6}\cdot (0,2)^{-2,36}=5^{-0,36}\cdot (5^{-1})^{-2,36}=5^{-0,36}\cdot 5^{2,36}=5^{2}=25\\\\b)\ \ (2^{\frac{1}{7}})^{1,4}:4^{0,1}=2^{0,2}\, :\, 2^{0,2}=1[/tex]  

2) Записать в виде степени:

[tex]a)\ \ x^{^{\frac{1}{2}}}\cdot x^{^{\frac{1}{3}}}=x^{^{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}}}=x^{^{\frac{5}{6}}}\\\\b)\ \ (x^{^{\frac{1}{2}}})^{^{\frac{1}{3}}}=x^{^{\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{3}}}=x^{^{\frac{1}{6}}}\\\\c)\ \ x^{^{\frac{1}{2}}}\ :\ x^{^{\frac{1}{3}}}=x^{^{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}}=x^{^{\frac{1}{6}}}\\\\d)\ \ y\ :\ y^{^{\frac{2}{3}}}= y^{^{1-\frac{2}{3}}}= y^{^{\frac{1}{3}}}[/tex]  

Ответ:

Объяснение:

1. А) (5^0,6)^(-0,6) ·0,2^(-2,36)=5^(0,6·(-0,6)) ·(5⁻¹)^(-2,36)=5^(-0,36) ·5^(-1·(-2,36))=5^(-0,36+2,36)=5²=25

Б) (2^(1/7))^1,4 ÷4^0,1=2^(1/7 ·7/5) ·(2⁻²)^0,1=2^0,2 ·2^(-2·0,1)=2^(0,2-0,2)=2⁰=1

2. А) x^(1/2) ·x^(1/3)=x^(3/6 +2/6)=x^(5/6)

Б) (x^(1/2))^(1/3)=x^(1/2 ·1/3)=x^(1/6)

В) x^(1/2) ÷x^(1/3)=x^(3/6 -2/6)=x^(1/6)

Г) y÷y^(2/3)=y^(3/3 -2/3)=y^(1/3)