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Объяснение:

1. Сумма n первых членов геометрической прогрессии Sₙ=(b₁(qⁿ-1))/(q-1).

А) b₁=32; q=1/4

S₅=(32((1/4)⁵-1))/(1/4 -1)=(32(1/1024 -1024/1024))/(1/4 -4/4)=-1023/32 ·(-4/3)=341/8=42,625

Б) b₁=27; q=-1/3

S₅=(27((-1/3)⁵-1))/(-1/3 -1)=(27((-1/243 -243/243))/(-1/3 -3/3)=-244/9 ·(-3/4)=61/3=20 1/3

В) b₁=2√3; q=√3

S₅=(2√3 ·(√3⁵ -1))/(√3 -1)=(2√3 ·(9√3 -1))/(√3 -1)=(54-2√3)/(√3 -1)=(2(27-√3)(√3 +1))/((√3 -1)(√3 +1))=(2(27√3  +27-3-√3))/(3-1)=24+26√3

2. А) 3; 6; ... ⇒ b₁=3; q=bₙ₊₁/bₙ=6/3=2

S₆=(3(2⁶-1))/(2-1)=3·63=189

Б) 5; -2,5; ... ⇒ b₁=5; q=-2,5/5=-0,5=-1/2

S₆=(5((-1/2)⁶-1))/(-1/2 -1)=(5(1/64 -64/64))/(-1/2 -2/2)=(5·(-63))/64 ·(-2/3)=105/32=3 9/32

В) √3; 3; ... ⇒ b₁=√3; q=3/√3=(3√3)/3=√3

S₆=(√3 ·(√3⁶ -1))/(√3 -1)=(26√3 ·(√3 +1))/((√3 -1)(√3 +1))=(78+26√3)/(3-1)=13√3 +39