Verified answer

Ответ: Большая полуось орбиты астероида  ≈ 2,84 а.е.

Эксцентриситет орбиты астероида  ≈ 0,059859...

Период обращения астероида вокруг Солнца ≈ 4,786 года

Объяснение:  Дано:

Расстояние астероида от центра Солнца в перигелии Sп = 2,67а.е

Расстояние астероида от центра Солнца в афелии Sа = 3,01 а.е.

Период обращения Земли вокруг Солнца Тз = 1 год

Найти: а) большую полуось орбиты астероида Аа -?

б) эксцентриситет орбиты астероида е - ?

в) период обращения астероида вокруг Солнца Та -?

а) Большая полуось орбиты астероида Аа = (Sп+Sа)/2 = (2,67+3,01)/2 =

= 2,84 а.е.

б) Перигелий орбиты определяется выражением Sп=Аа(1 - е), отсюда

е = (Аа - Sп)/Аа = (2,84 - 2,67)/2,84 ≈ 0,059859...

в)  По третьему закону Кеплера отношение кубов больших полуосей орбит планет равно отношению квадратов периодов обращения планет вокруг Солнца. В нашем случае, имеем:  Аз³/Аа³ = Тз²/Та².  

Из этого соотношения следует, что Та² = Тз²*Аа³/Аз³.

Отсюда Та = √Тз²*Аа³/Аз³ = √1²* 2,84³/1³ = √2,84³ ≈ 4,786 года.