Объяснение:

Для розв'язання цього завдання ми можемо використати відомості про нормальний розподіл і використати правило трьох сигм (68-95-99.7).

Ми знаємо, що математичне сподівання дорівнює 50 мм, а фактична довжина деталі не менша 32 мм і не більша 68 мм.

Для знаходження ймовірності того, що довжина навмання взятої деталі більша 55 мм, ми можемо використати площу під кривою нормального розподілу від 55 мм до нескінченності.

Оскільки правило трьох сигм стверджує, що 99.7% даних знаходяться в межах трьох стандартних відхилень від математичного сподівання, то від 32 мм до 68 мм знаходяться 99.7% даних.

Таким чином, ймовірність довжини деталі бути більшою за 55 мм буде рівна ймовірності знаходження даних за межами 99.7% діапазону, тобто:

Ймовірність = 1 - 0.997 = 0.003

Отже, ймовірність того, що довжина навмання взятої деталі буде більшою за 55 мм, становить 0.003 або 0.3%.