Verified answer

Ответ:

Задана функция   [tex]\bf y=\sqrt{3-2x}[/tex]  .

График - это верхняя ветвь параболы  [tex]y^2=3-2x[/tex]  .

Область определения:  [tex]\bf 3-2x\geq 0\ \ \to \ \ \ 2x\leq 3\ \ ,\ \ x\leq 1,5[/tex]  ,

 [tex]\bf x\in (-\infty ;\ 1,5\ ][/tex]  .

Область значений:   [tex]\bf y\in [\ 0\ ;+\infty \, )[/tex]  .

 Найдём обратную функцию . Выразим переменную  х .

[tex]\bf y^2=3-2x\ \ \Rightarrow \ \ \ 2x=3-y^2\ \ ,\ \ x=1,5-0,5y^2[/tex]  

Заменим в последнем равенстве  х на  у и  у  на  х , получим запись обратной функции :

[tex]\bf y=1,5-0,5x^2[/tex]  

Область определения:  [tex]\bf x\in [\ 0\ :+\infty \, )[/tex]  .

Область значений:  [tex]\bf y\in (-\infty \, ;\ 1,5\ ][/tex]  .      

Графики обратных функций симметричны относительно прямой у=х .