Ответ: [tex]\bf 10\sqrt3[/tex] см .
Задана плоскость α . Точка А∉ пл.α , АН ⊥ пл.α ⇒ АН перпендикулярна любой прямой в этой плоскости .
АВ - наклонная к пл.α . . Проекцией наклонной АВ будет отрезок ВН , АН ⊥ ВН ⇒ ∠АНВ=90° .
ΔАНВ - прямоугольный . По условию АВ=20 см , ∠АВН=60° (угол между наклонной и пл.α = углу между наклонной и её проекцией на пл.α ) .
[tex]\bf \dfrac{AH}{AB}=sin\alpha \ \ \ \Rightarrow \ \ \ AH=AB\cdot sin\alpha \\\\\\AH=AB\cdot sin60^\circ =20\cdot \dfrac{\sqrt3}{2}=10\sqrt3\ \ (sm)[/tex]
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ: [tex]\bf 10\sqrt3[/tex] см .
Задана плоскость α . Точка А∉ пл.α , АН ⊥ пл.α ⇒ АН перпендикулярна любой прямой в этой плоскости .
АВ - наклонная к пл.α . . Проекцией наклонной АВ будет отрезок ВН , АН ⊥ ВН ⇒ ∠АНВ=90° .
ΔАНВ - прямоугольный . По условию АВ=20 см , ∠АВН=60° (угол между наклонной и пл.α = углу между наклонной и её проекцией на пл.α ) .
[tex]\bf \dfrac{AH}{AB}=sin\alpha \ \ \ \Rightarrow \ \ \ AH=AB\cdot sin\alpha \\\\\\AH=AB\cdot sin60^\circ =20\cdot \dfrac{\sqrt3}{2}=10\sqrt3\ \ (sm)[/tex]