Verified answer

Ответ:

Расстояние от точки А до вершин квадрата равно 4 см.

Объяснение:

2. Точка 0 - центр квадрата со стороной 4 см. АО - прямая, перпендикулярная к плоскости квадрата; А0 = 2√2 см. Вычислить расстояние от точки А до вершин квадрата.

Дано: МВСК - квадрат;

О - центр квадрата;

АО ⊥ МВСК;

КС = 4 см; АО = 2√2 см;

Найти: АС.

Решение:

1. Рассмотрим ΔМСК - прямоугольный.

По теореме Пифагора найдем МС:

МС² = МК² + КС² = 16 + 16 = 32   ⇒   МС = 4√2 (см)

• Диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам.

⇒ ОС = МС : 2 = 4√2 : 2 = 2√2 (см)

2. Рассмотрим ΔОАС - прямоугольный.

По теореме Пифагора найдем АС.

АС² = ОА² + ОС² = 8 + 8 = 16   ⇒   АС = √16 = 4 (см)

Расстояние от точки А до вершин квадрата равно 4 см.