3. Из точки к плоскости проведены две наклонные, длины которых относятся как 5:6. Найти расстояние от точки до плоскости, если проекции наклонных равны 3√3 см и 4 см.
Дано: КМ : КН = 5 : 6 - наклонные;
ОН = 3√3 см; ОМ = 4 см;
Найти: ОК
Решение:
КМ : КН = 5 : 6
Пусть КМ = 5х см, КН = 6х см
Рассмотрим ΔМКО - прямоугольный;
По теореме Пифагора выразим КО²:
КО² = КМ² - МО² = 25х² - 16 (1)
Рассмотрим ΔНОК - прямоугольный;
По теореме Пифагора выразим КО²:
КО² = КН² - ОН² = 36х² - 27 (2)
Приравняем (1) и (2)
25х² - 16 = 36х² - 27
11х² = 11
x = 1
⇒ КМ = 5 см; КН = 6 см.
Теперь найдем ОК из (1):
КО² = 25 · 1 - 16 = 9 ⇒ КО = √9 = 3 (см)
Расстояние от точки до плоскости равно 3 см.
3 votes Thanks 2
Мозгокошка
Здравствуйте!Помогите пожалуйста с алгеброй или геометрией..или физикой.Очень нужна помощь.Пожалуйста,если у вас есть возможность помочь, прошу,помогите мне.Была бы безумно благодарна.В любом случае спасибо вам и доброго времени суток
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Расстояние от точки до плоскости равно 3 см.
Объяснение:
3. Из точки к плоскости проведены две наклонные, длины которых относятся как 5:6. Найти расстояние от точки до плоскости, если проекции наклонных равны 3√3 см и 4 см.
Дано: КМ : КН = 5 : 6 - наклонные;
ОН = 3√3 см; ОМ = 4 см;
Найти: ОК
Решение:
КМ : КН = 5 : 6
Пусть КМ = 5х см, КН = 6х см
Рассмотрим ΔМКО - прямоугольный;
По теореме Пифагора выразим КО²:
КО² = КМ² - МО² = 25х² - 16 (1)
Рассмотрим ΔНОК - прямоугольный;
По теореме Пифагора выразим КО²:
КО² = КН² - ОН² = 36х² - 27 (2)
Приравняем (1) и (2)
25х² - 16 = 36х² - 27
11х² = 11
x = 1
⇒ КМ = 5 см; КН = 6 см.
Теперь найдем ОК из (1):
КО² = 25 · 1 - 16 = 9 ⇒ КО = √9 = 3 (см)
Расстояние от точки до плоскости равно 3 см.