Ответ:

30°

Объяснение:

АС=4 см -перпендикуляр , опущенный на плоскость β,т.е расстояние от А до плоскости β.

АВ=8 см - перпендикуляр , опущенный на прямую а.

∆АВС - прямоугольный:

∠АВС -угол между плоскостями α и β

sin ∠ABC=BC/AB=4/8=1/2

∠ABC=30°

Verified answer

Ответ:

Точка А ∈ пл.α ,  α ∩ β = а  .

Расстояние от точки А до прямой  а  равно длине перпендикуляра АМ ,  проведённого из точки А к прямой  а  в пл. α  ,  АМ=8 см .

Расстояние от точки А до плоскости β - это длина перпендикуляра, проведённого из точки А к пл. β , то есть  АН ⊥ пл.β  ,  АН=4 см .

Угол между плоскостями  α  и  β  равен углу между прямой АМ и  проекцией отрезка АМ на пл. β - отрезком МН .

ΔАМН - прямоугольный , ∠АНМ=90° ,  sin∠AМH=AH/AM = 4/8=1/2 .

Острый угол, синус которого равен 1/2, равен 30° .

∠АМН = 30°