1) График функции [tex]\bf y=log_5\, x[/tex] является возрастающим, так как основание логарифма 5>1 . Ось ОУ является асимптотой этого графика . Функция определена при x>0 .
Проходит через точки (1;0) , (√5;0,5) , (5;1) , (25;2) , (125;3) .
2) ООФ [tex]\bf y=lg(4x-1)[/tex] - множество значений переменной, при которых выполняется неравенство
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
1) График функции [tex]\bf y=log_5\, x[/tex] является возрастающим, так как основание логарифма 5>1 . Ось ОУ является асимптотой этого графика . Функция определена при x>0 .
Проходит через точки (1;0) , (√5;0,5) , (5;1) , (25;2) , (125;3) .
2) ООФ [tex]\bf y=lg(4x-1)[/tex] - множество значений переменной, при которых выполняется неравенство
[tex]\bf 4x-1 > 0\ \ \Rightarrow \ \ \ 4x > 1\ \ ,\ \ x > 0,25\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \boldsymbol{x\in (\ 0,25\ ;+\infty \, )}[/tex]
3) Если [tex]\bf log_{a}\, 7 < log_{a}\, 6,8[/tex] , то основание [tex]\bf 0 < a < 1[/tex] , так как логарифмическая функция будет убывающей .
Убывающая логарифмическая функция при бОльшем значении аргумента ( 7>6,8 ) имеет мЕньшее значение функции [tex]log_{a}7 < log_{a}6,8[/tex]