[tex]\displaystyle\bf\\1)\\\\Sin310^\circ\cdot Cos423^\circ[/tex]

310⁰ - четвёртая четверть ,  Sin 310⁰ < 0

423⁰ - первая четверть ,  Cos 423⁰ >0

Sin 310⁰  *  Cos 423⁰  =  "-"  *  "+"  = "  -  "

[tex]\displaystyle\bf\\2)\\\\Cos\frac{7\pi }{3} \cdot tg\frac{\pi }{12} =Cos\Big(2\pi +\frac{\pi }{3} \Big)\cdot tg\frac{\pi }{12} =Cos\frac{\pi }{3} \cdot tg\frac{\pi }{12} \\\\\\\frac{\pi }{3} - 1 \ 4etvert \ \ \ \Rightarrow \ \ \ Cos\frac{\pi }{3} > 0\\\\\\\frac{\pi }{12} - 1 \ 4etvert \ \ \ \Rightarrow \ \ \ tg\frac{\pi }{12} > 0\\\\\\Cos\frac{7\pi }{3} \cdot tg\frac{\pi }{12} ="+" \ \cdot \ "+" \ = "+"\\\\\\3)\\\\Sin2\cdot Cos3\cdot tg(-4)=-Sin2\cdot Cos 3\cdot tg4[/tex]

1 радиан  ≈ 57⁰

2 радиана ≈ 114⁰  -  2 четверть   Sin2 > 0

3 радиана ≈ 171⁰  -  2 четверть   Cos3 < 0

4 радиана ≈ 228⁰  -  3 четверть   tg4 > 0

- Sin2 * Cos3 * tg4 = " - "  * " + " * " - " * " + " =  " + "

Ответ .

1)  310° ∈ 4 четверти  ⇒   sin310° < 0

   423° = 360°+63°  ,  63° ∈ 1 четверти   ⇒  cos423° >0

Произведение  sin310° · cos423° < 0

[tex]2)\ \ \dfrac{7\pi }{3}=2\pi +\dfrac{\pi}{3}\in 1[/tex]  четверти  ⇒   [tex]cos\dfrac{7\pi }{3} > 0[/tex]    

    [tex]\dfrac{\pi }{12}\in 1[/tex]  четверти   ⇒   [tex]tg\dfrac{\pi }{12} > 0[/tex]  

Произведение [tex]\boldsymbol{cos\dfrac{7\pi }{3}\cdot tg\dfrac{\pi}{12} > 0}[/tex]    

3)   1 радиан ≈ 57,3°  

 2 рад. ≈ 114,6° ∈ 2 четверти   ⇒   sin2 >0

 3 рад. ≈ 171,6° ∈ 2 четверти  ⇒    сos3 < 0  

-4рад. ≈ -229,2° ∈ 2 четверти   ⇒   tg(-4) < 0

Произведение   [tex]\bf sin2\cdot cos3\cdot tg(-4) > 0[/tex]