Verified answer

Ответ:

1)  Формула   [tex]\bf n!=1\cdot 2\cdot 3\cdot ...\cdot (n-1)\cdot n[/tex]  

[tex]\bf 7!=1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5\cdot 6\cdot 7=5040[/tex]  

2)  Cоставить расписание 6 уроков из 6 различных предметов можно 720 способами , так как количеством перестановок из 6 элементов равно  [tex]\bf 6!=1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5\cdot 6=720[/tex]  .

3)  Из 25-элементного множества выбрать 3-хэлементное множество с учётом порядка следования элементов можно 13800 cпособами , так как количество размещений из 25 по 3 равно

[tex]\bf A_{25}^3=25\cdot 24\cdot 23=13800[/tex]  .

4)  Всего  10 маляров+5 штукатуров = 15 работников .

Выбираем 4-х маляров из 10-ти 210-ю способами, так как  

[tex]\bf C_{10}^4=\dfrac{10\cdot 9\cdot 8\cdot 7}{4!}=\dfrac{10\cdot 9\cdot 8\cdot 7}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4}=210[/tex]  

Выбираем 3-х штукатуров из 6-ти 20-ю способами, так как  

[tex]\bf C_{6}^3=\dfrac{5\cdot 4\cdot 4}{2!}=\dfrac{6\cdot 5\cdot 4}{1\cdot 2\cdot 3}=20[/tex]  

Бригаду из 4 маляров и 3 штукатуров можно составить 4200

способами, так как    [tex]\bf 210\cdot 20=4200[/tex]   .