Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии выглядит следующим образом: [tex]S_{n} =\frac{a_{1}+ a_{n} }{2}*n[/tex]
Для нахождения суммы членов данной геометрической прогрессии с 5-го по 14-й включительно необходимо найти сумму первых n членов для n = 14 и n=4 (1, 2, 3 и 4-й члены нас не интересуют) и вычислить их разность.
Для проверки можно подставить значения от n = 5 до n = 14 в исходную формулу [tex]a_{n}=98-5n[/tex] , просуммировать их и убедиться в правильности ответа
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
505
Объяснение:
Найдём [tex]a_{1}[/tex]. [tex]a_{1}=98-5*1=93[/tex]
Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии выглядит следующим образом: [tex]S_{n} =\frac{a_{1}+ a_{n} }{2}*n[/tex]
Для нахождения суммы членов данной геометрической прогрессии с 5-го по 14-й включительно необходимо найти сумму первых n членов для n = 14 и n=4 (1, 2, 3 и 4-й члены нас не интересуют) и вычислить их разность.
[tex]S_{5-14} =S_{14}-S_{4}=\frac{93+98-5*14}{2}*14 -\frac{93+98-5*4}{2}*4=505[/tex]
Для проверки можно подставить значения от n = 5 до n = 14 в исходную формулу [tex]a_{n}=98-5n[/tex] , просуммировать их и убедиться в правильности ответа