1111111...1 (81 раз) должно делиться на 81. То, что это число делится на 9 уже доказано. А как доказать, что оно делится на 81?
Часть решения во вложении
Часть решения во вложении
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
111111111/9=12345679, поэтому исходное число, состоящее из 9 групп по 9 единиц после деления на 9 будет иметь вид (123456790)(123456790)...(12345679). Скобками я просто разделил число на 9 групп (умножения здесь нет). Сумма цифр в каждой группе одна и та же и этих групп 9 штук, значит и сумма всех цифр делится на 9. Т.е. начальное число делится на 81.