Ответ:

24 √3 cм

Объяснение:

В окружность вписан правильный шестиугольник, сторона которого 12 см. Найти сторону треугольника, описанного около окружности

В окружность вписан правильный шестиугольник ABCDEF. Тогда окружность, описана около правильного шестиугольника и ее радиус равен стороне правильного шестиугольника R =12 cм.

Около окружности описан правильный треугольник ΔMNK и тогда окружность вписана в правильный треугольник и ее радиус определяется по формуле

[tex]r= \dfrac{a}{2\sqrt{3} } ,[/tex]  где а - сторона треугольника.

Тогда найдем сторону правильного треугольника

[tex]a= 2r\sqrt{3}[/tex]

[tex]a= 2\cdot 12 \cdot \sqrt{3} =24 \sqrt{3}[/tex] см

#SPJ1