x - время работы первого экскаватора

x+2 - время работы второго экскаватора

1/x - часть работы, которую сделает первый экскаватор за один час

1/(x+2) - часть работы, которую сделает второй экскаватор за один час

2 11/12=35/12

1/x+1/(x+2)=1:35/12

(x+2+x)/(x²+2x)=12/35

12x²+24x=70x+70

12x²-46x-70=0

D=46²-4*12*(-70)=5476

x=(46+√5476)/(2*12)=120/24=5ч.

x+2=7ч.

Ответ: один экскаватор выполнит работу за 5ч., второй за 7ч.