ПОМОГИТЕ СРОЧНО
завдання 2. Точка А знаходиться на відстані 9см від площини а. Похилі АВ і АС утворюють з площиною а кути 45° і 60°, а кут між проекціями похилих дорівнює 150°. Знайдіть відстань між точками В і С(малюнок и дано/
завдання 2. Точка А знаходиться на відстані 9см від площини а. Похилі АВ і АС утворюють з площиною а кути 45° і 60°, а кут між проекціями похилих дорівнює 150°. Знайдіть відстань між точками В і С(малюнок и дано/
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Пошаговое объяснение:
АН=9 см перпендикуляр к α.
АВ наклонная к α
АС наклонная к α
∠АВН=45°
∠АСН=60°
∠ВНС=150°
найти: ВС
∆АВН - прямоугольный:
∠ВАН=АВН=45°, значит ∆АВН - равнобедренный: ВН=АН=9 см.
∆АНС - прямоугольный:
tg∠ACH=AH/CH
CH=AH/tg60=9/√3=3√3 см
∆ВНС:
по теореме косинусов:
ВС=√(ВН²+НС²-2•ВН•НС•сos150)=
=√(9²+(3√3)²-2•9•3√3•(-√3/2))=
=√(81+27+81)=√189=3√21 см.
ответ: ВС=3√21 см