Объяснение:
АВСDA1B1C1D1 -прямоугольный параллелепипед.
сумма всех ребер=144 см
АВ:ВС=2:3
ВС:ВВ1=3:4
найти: АВ ; ВС ; ВВ1
решение:
AB:BC=2:3
BC:BB1=3:4 => ВС=3ВВ1/4=3/4•ВВ1
АВ=2ВС/3=2/3•ВС=2/3•3/4•ВВ1=1/2•ВВ1
по условию :
4•АВ+4•ВС+4•ВВ1=144
4•1/2•ВВ1+4•3/4•ВВ1+4•ВВ1=144
2•ВВ1+3•ВВ1+4•ВВ1=144
9•ВВ1=144
ВВ1=16 см
АВ=1/2•16=8 см
ВС=3/4•16=12 см
ответ: 8 см; 12 см; 16 см
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Объяснение:
АВСDA1B1C1D1 -прямоугольный параллелепипед.
сумма всех ребер=144 см
АВ:ВС=2:3
ВС:ВВ1=3:4
найти: АВ ; ВС ; ВВ1
решение:
AB:BC=2:3
BC:BB1=3:4 => ВС=3ВВ1/4=3/4•ВВ1
АВ=2ВС/3=2/3•ВС=2/3•3/4•ВВ1=1/2•ВВ1
по условию :
4•АВ+4•ВС+4•ВВ1=144
4•1/2•ВВ1+4•3/4•ВВ1+4•ВВ1=144
2•ВВ1+3•ВВ1+4•ВВ1=144
9•ВВ1=144
ВВ1=16 см
АВ=1/2•16=8 см
ВС=3/4•16=12 см
ответ: 8 см; 12 см; 16 см