Ответ:

Для знаходження кута <АОС ми можемо скористатися тим фактом, що сума всіх кутів у трикутнику дорівнює 180 градусів. Ми вже знаємо, що <АСОВ = 2/3 * 150°, оскільки відношення <АСО до всього кута АОВ дорівнює 2/3.

Тепер ми можемо знайти <СОА (кут між променем ОС і стороною АО) використовуючи факт, що сума всіх кутів у трикутнику дорівнює 180 градусів:

<СОА + <АСО + <АОС = 180°

Ми знаємо <АСОВ (2/3 * 150°), і ми шукаємо <АОС. Таким чином, ми можемо переписати рівняння:

<СОА + (2/3 * 150°) + <АОС = 180°

Тепер знаходимо <АОС:

<АОС = 180° - <АСОВ - <СОА

Підставимо значення <АСОВ:

<АОС = 180° - (2/3 * 150°) - <СОА

Тепер розрахуємо <АОС:

<АОС = 180° - (100°) - <СОА

<АОС = 80° - <СОА

Ми не знаємо значення <СОА, але ми можемо використовувати той факт, що сума всіх кутів у трикутнику дорівнює 180 градусів:

<СОА + <АОС + <АСО = 180°

Ми знаємо <АОС (80° - <СОА) та <АСО (2/3 * 150°), тому ми можемо переписати рівняння:

<СОА + (80° - <СОА) + (2/3 * 150°) = 180°

Тепер розв'яжемо рівняння для <СОА:

<СОА + 80° - <СОА + 100° = 180°

80° + 100° = 180°

180° = 180°

Отже, ми бачимо, що <СОА дорівнює 100 градусів.

Тепер можемо знайти <АОС:

<АОС = 80° - <СОА = 80° - 100° = -20°

Таким чином, <АОС дорівнює -20 градусів.

Объяснение: