Ответ:

Объяснение:

При вращении равнобедренного треугольника вокруг боковой стороны образуется конус с радиусом основания, равным половине длины основания треугольника, и высотой, равной боковой стороне треугольника.

Радиус основания конуса равен 1/2 * 16 см = 8 см.

Высота конуса равна 10 см.

Тогда площадь поверхности тела вращения можно найти по формуле:

S = πrℓ + πr²,

где r - радиус основания конуса, а ℓ - образующая конуса.

Образующая конуса может быть найдена по теореме Пифагора, так как основание и высота образуют прямоугольный треугольник:

ℓ² = r² + h²,

где h - высота конуса.

Тогда ℓ² = 8² + 10² = 164, и ℓ = √164 ≈ 12,81 см.

Таким образом, площадь поверхности тела вращения равна:

S = πrℓ + πr² = π * 8 см * 12,81 см + π * (8 см)² ≈ 322,16 см².

Ответ: площадь поверхности тела вращения составляет около 322,16 см².