Verified answer

Ответ:

Ваня записал на доске 8 чисел (Ответ Б) 8)

Пошаговое объяснение:

Пусть Ваня записал на доске х натуральных чисел, меньших 7:

a₁, a₂, ..., aₓ.

Рита стёрла все эти числа и каждое число Вани заменила числом, которое получится, если от 7 отнять число Вани, то есть Рита записала на доске числа:

7–a₁, 7–a₂, ..., 7–aₓ.

По условию сумма чисел, записанных Ваней, равнялась 22:

a₁ + a₂ + ... + aₓ = 22

а сумма чисел, записанных Ритой, равна 34:

(7–a₁) + (7–a₂) + ... + (7–aₓ) = 34.

Преобразуем последнее выражение:

7 + 7 + ... + 7 – (a₁ + a₂ + ... + aₓ) = 34

или, с учётом того что количество 7 равно х и a₁ + a₂ + ... + aₓ = 22 имеем:

7·x – 22 = 34

7·x = 34 + 22

7·x = 56

x = 56:7 = 8.